Elektronen auf den Punkt gebracht

Nachdem erstmals ein Einzelelektronen-Quantenpunkt in zweilagigem Graphen gezeigt wurde, folgten kurzer Zeit wegweisende Experimente. Dazu zählen die Untersuchung des Ein- und Zweiteilchenspektrums, der Elektronen-Loch-Übergang, kontrollierbare Kopplung von Quantenpunkten, Ladungsdetektion, Pauli-Blockade hier gezeigten Messungen Spin-Relaxationszeit. Diese Experimente tragen wesentlich zum Verständnis elektronischen Zustände Graphen-Quantenpunkten bei. Sie sind wichtige Meilensteine auf dem Weg zur Realisierung eines graphenbasierten Qubits. Die gemessenen Spin-Relaxationszeiten bereits hinreichend lang Mechanismen Spin-Detektion vorhanden. Damit lassen sich Spin-Qubits angehen. Rasterelektronenmikroskopische Aufnahme einer typischen Probe, vergleiche Abbildung 4. Quantenpunkte (quantum dots) kann man als kleine metallische oder halbleitende Inseln vorstellen, denen einzelne Elektronen gefangen sind. Durch elektrische magnetische Felder Anzahl eingefangenen ihr Spin-Freiheitsgrad kontrollieren. So durch Anlegen Magnetfelds B Energieaufspaltung Spin-Eigenzustände einzelnen Elektrons parallel antiparallel zu diesem Feld kontrollieren: |↑⟩für spin-up | ↓⟩für spin-down. Dieses System aus zwei Spinzuständen, Beispiel ↑⟩ = |0⟩und ↓⟩ |1⟩, können wir Quantenbit (Qubit), genauer gesagt Spin-Qubit, nutzen. Qubits Analoga Bits einem klassischen Computer dienen Basis für einen Quantencomputer. In ihnen lässt Quanteninformation speichern. Halbleiter-Quantenpunkten bieten vielversprechendes quantenmechanisches Zwei-Niveau-System. Lebensdauer Spin-Zustands damit gespeicherten ist unter anderem Spinrelaxationszeit begrenzt. Dies Zeit, Spin-Zustand höherer Energie, unserem Fall |↓⟩, Zerfall niederenergetischen Zustand, |↑⟩, benötigt. wurden bisher hauptsächlich Silizium, Germanium Gallium-Arsenid (GaAs) realisiert. bietet dank seiner schwachen Spin-Bahn-Kopplung Hyperfeinwechselwirkung ideale Voraussetzungen, um lange Spin-Lebensdauern ermöglichen. Eigenschaften machen graphenbasierte vielversprechenden Alternative Spin-Qubits. Darüber hinaus führt besondere Bandstruktur zusätzlichen Freiheitsgrad. Kontrolle dieses sogenannten Valley-Freiheitsgrades das Potenzial neuartige Valley-Qubits. zweidimensionales Material, bei Kohlenstoffatome Ebene hexagonalen Gitter angeordnet Einlagiges Halbmetall, dessen maßgeblich konventionellen Halbleitern unterscheidet. Valenz- Leitungsband berühren an den K- K'-Punkten (Valleys) im reziproken Raum. Fehlen Bandlücke dazu, dass es nicht möglich ist, rein elektrostatisch mithilfe metallischen Strukturen (Gattern) über Gatter-Spannungen definieren somit einzuschließen. Zweilagiges (bilayer graphene) besteht Van-der-Waals-Wechselwirkung gebundene Lagen (Abbildung 1). Legt elektrisches E senkrecht Graphen-Ebenen an, Symmetriebrechung eine öffnen. 2a zeigt (E-k-Diagramm) angelegtem elektrischen Feld, K‘-Punkten erkennbar ist. Bandstrukturminima Valleys K K‘ zwar energetisch entartet, jedoch bezüglich äquivalent. Das verleiht Valley-Freiheitsgrad. Kristallgitterstruktur Graphen. Felds Energiebandstruktur a) Raum E-Feld. An öffnet Größe Eg. b) Dispersionsrelation mit ohne E-Feld Funktion Δk. (Eg) Stärke Feldes einstellen. wird zweilagiges effektiv elektrisch durchstimmbaren Halbleiter. Ähnlich wie Silizium Galliumarsenid angelegte definieren. 2b Dispersion Nähe K‘-Punkte Um einstellbare Erzeugung Quantenpunkten nutzen, muss zweilagige Dielektrika mehreren strukturiertem Metall Form verschiedener Gatter eingeschlossen werden. gehört Klasse 2D-Materialien, Vielzahl halbleitender, isolierender, supraleitender ferromagnetischer Materialien umfasst [1]. Daraus verschiedenste Van-der-Waals-Heterostrukturen unterschiedlichsten herstellen. Ein Vertreter dieser Materialklasse Isolator hexagonales Bornitrid (hBN). Einführung trockenen Transferprozesses [1] erlaubte Herstellung Heterostrukturen hBN sehr sauberen Grenzflächen. Kombination ultraflachen, globalen Graphitelektrode konnte so Graphen-Quantenpunkt Besetzungszahl Elektron demonstriert werden [2]. Dieser Erfolg löste Reihe zunehmend komplexeren Folgeexperimenten aus. Innerhalb weniger Jahre Elektronen-Loch-Übergang [3], Ladungsdetektion Hilfe kapazitiv gekoppelten Detektors [4] sowie Doppelquantenpunkte untersucht [5-7]. 3 schematisch Schnitt Graphen-Quantenpunkt-Probe, sie typisch unserer Gruppe RWTH Aachen Schichten umschlossen, Dielektrikum dienen. Auf Heterostruktur bringen metallischer (Gates) auf, isoliert voneinander Aluminiumoxid [3]. Indem Spannungen Split-Gates globale Graphit-Gatter anlegen, öffnen dann unterhalb Flächen Split-Gates. Es verbleibt nur schmaler leitfähiger Kanal Mitte Kontakte Source Drain verbindet. Quantenpunkt Schematische Darstellung Graphen-Quantenpunkt-Probe. eingeschlossen. diese auf. Unterhalb (SG) geöffnet, sodass verbleibt, Mit Finger-Gate (FG) innerhalb Kanals definiert. Spannung am gibt Polarität vor, lochleitend. positiven schmale VFG Potentialverlauf modulieren, Leitungsbandkanten Fermi-Niveau gedrückt Dadurch formt Quantenpunkt, Bereiche zweilagigen Graphens, Fermi-Energie liegt, Source- Drain-Kontakten (unterste 3). 4 Rasterelektronenmikroskop-Aufnahme Gatter-Struktur Einzelelektronen-Quantenpunkte realisiert konnten. Der leitende zwischen dunkelblau hervorgehoben. Wir haben mehrere Finger-Gates fabriziert, gekoppelte Tunnelkopplung benachbarten Zur Charakterisierung Probe müssen Energieskalen genau auflösen, typischerweise Größenordnung 100 µeV liegen. führten unsere 3He/4He-Mischkryostaten Temperaturen 20 mK durch. Elektronenmikroskopische Probe. Blau: Kanal, gelb: (FG), definiert, SG: Split-Gate, D: Drain, S: Source. 5a Messung Stroms I Abhängigkeit Finger-Gate-Spannung VFG. Kapazität Nanoobjekts, unseres Quantenpunkts, klein, jeweils sogenannte Ladeenergie aufgebracht muss, Coulomb-Abstoßung überwinden weiteren besetzen. Effekt, Coulomb-Blockade genannt, weiten Bereichen kein Strom fließen konstant (siehe Beschriftungen 5a). bis hin Am Übergang zweier konstanter Besetzung aufgehoben, was Stromspitzen, Coulomb-Resonanzen (Peaks) zeigt. Gatter-Spannung zunächst p-dotierte zunehmender verarmt, Inversion eintritt formt. Zahlen geben konstante Elektronenbesetzung Bereich an. Differentielle Leitfähigkeit Gatter- Bias-Spannung (Bias-Spektroskopie). charakteristische Muster Quantenpunkts niedriger Elektronenzahl, Coulomb-Diamanten. Abstände weisen erhöhte Distanz Besetzungen 4, 8 12 (Periode 4). steht Einklang Spin- Valley-Entartung Graphen, letztere stellen nächsten Abschnitt vor. Bei ≈ 5,6 V gesamte lochleitend, Anstieg führt. 5b Ergebnisse Bias-Spektroskopie, angelegten Source-Drain-Bias-Spannung Kontakten VSD. Aus Energieskalen, quantenmechanische Einteilchen- Vielteilchenenergie, extrahieren angeregte auflösen (weiße Pfeile 5b). externes erzeugte Bruch Inversionssymmetrie sondern auch Ausschmierung Berry-Krümmung. Phasenraum auftretenden Berry-Phase, aufnimmt, wenn langsam – adiabatisch Kreis K-Punkt rotieren lässt: Ende wieder seinem Ausgangszustand angekommen, hat aber zusätzlich Phase aufgenommen Berry-Phase. Allgemein geschieht dies, geschlossenen Pfad Parameterraum Systems selbst überführt wird. Berry-Krümmung Ω nun aufgenommenen Berry-Phase verknüpftes, lokales Vektorpotential auffassen, tatsächlich magnetischen Moment, noch sehen spielen allgemein topologischen Systemen zentrale Rolle Physik 2014, 45(6), 299). entgegengesetzte Vorzeichen K‘-Valley 6). Analogie Valley-Freiheitsgrad: Spin-Quantenzahl Valley-Quantenzahl Moment assoziiert, orbitalen Moment. externen senkrechten Magnetfeldes daher Energieunterschied B-Feld ausgerichteten Spin-Zuständen, |↑⟩und ↓⟩, einstellen, K‘-Zuständen. Anlehnung Spin-Zeeman-Effekt Moments Valley-Zeeman-Effekt genannt. Valley-Freiheitsgrad Oben: elektrischem Feld. beiden K' Bandlücke. Unten: topologisch nichttriviale (hier dargestellt Elektronen) zeigenden unterschiedlicher Richtung K'. koppelt Magnetfeld analog Spin-Freiheitsgrad. Während gyromagnetische Verhältnis, also Moments, Elektronenspin etwa groß freies (gs 2), orbitale deutlich größer. überdies Geometrie Feldes, angelegt wird, eingestellt Typischerweise liegt Valley-g-Faktor gv 70 [6, 8]. Folge, moderaten Feldern < mT Valley-Polarisation erreicht kann. Zwei-Niveau-Spin-System aufgefasst werden, ähnlich Halbleitern. Grundzustand |↑⟩ angeregten Zustand beide gleiche 7). Einteilchenspektrum B. 0 T vierfache Entartung ΔSO aufgehoben. steigendem verschieben Energien Zustände, entsprechend. Interessanterweise vier möglichen Einelektronenzustände (|K‘ ↑⟩, |K‘ |K ↑⟩und ↓⟩) völlig entartet: schwache Spin-Bahn-Lücke, ∆ SO, Aufhebung vierfachen Stattdessen bilden Kramers-Paare entarteten Zuständen, (|K ↑⟩), ∆SO getrennt gezeigt, 60 80 Zusammenfassend unterscheidet vom Spektrum konventioneller Halbleiter insbesondere großen verbundenen Valley-Aufspaltung kommen unterschiedliche Zwei-Niveau-Systeme mögliche Frage, neben Spin-Qubit mögliches Valley- Kramers-Qubit. Zeitdauer, gespeichert kann, Spin-Relaxationszeit T1 Spinzustand |↓⟩in ↑⟩begrenzt. hebt niedrigsten schon diskutierte (|0⟩und |1 ⟩in Dynamik charakteristischen Zeitskalen Spinrelaxationsprozessen untersuchen, Methode transienten Puls-Gatter-Spektroskopie nutzen [9, 10]. betrachten hierfür 1 legen dreistufige Sequenz Spannungspulsen Sequenz, 8, Initialisierung (Entleerung Quantenpunkts), Wartezeit Messung. einzelnes tunneln entweder (Grundzustand; schwarze Linie) |↓⟩ (angeregter Zustand; blaue Neben Tunnelprozessen läuft Spinrelaxationsprozess |↓⟩nach ↑⟩ab, Wahrscheinlichkeit Verhältnis Relaxationszeit Pulslänge τ abhängt Mitte). Im letzten Schritt ausgelesen. Nur Tunneln verlassen Stromfluss beitragen, während relaxiertes aufgrund ganz rechts). Dreistufige Pulssequenz, gegliedert Initialisierung, Spannung, Experimentell gemittelt 10 000 Pulszyklen, gemessen. 9 gemessene Relaxationsrate 1/T1 B, beziehungsweise Energieaufspaltung, (violette Datenpunkte) [9]. Relaxationsraten 5 kHz nachweisen, wegen Rauschniveaus uns verwendeten Mittelung viele Pulszyklen. Für Magnetfelder 1,9 > 200 µs untere Grenze II ermittelt (violett) [9] Ladungsdetektor (blau) [10]. Unabhängig davon anderen Quantenpunkt-Probe mittels Ladungsdetektors bestimmt. erlaubt Nachweis einzelner Tunnelprozesse höhere Zeitauflösung. Spinrelaxationszeiten 50 ms konnten 1,7 (blaue zeigen unabhängige Messreihen starke B-Feld-Abhängigkeit. gestrichelten Linien entsprechen Potenzgesetz ∝ B–8. Effekt verstanden derzeit Gegenstand weiterer Untersuchungen. Erklärungsansatz Zustandsdichte Impuls Phononen Phononen-Energie steigen. erhöhten Elektron-Phonon-Streuung niedrigeren Relaxationszeiten höheren Magnetfeldern größeren Energieabständen führen. übereinstimmend festgestellte B-Feld-Abhängigkeit deutet signifikant größere T1-Zeiten kleineren B-Feldern hin. nachweisen können, zukünftig niedrigerer Tunnelrate Besonders hervorheben möchten wir, allerdings jetzt sind, kohärente Manipulation Spin-Zustandes Spins Mikrowellenpulse Elektronenspinresonanz-Experiment erfolgen. Zwei „Gekoppelte Quantenpunkte“ S. 196) Detektion Valley-Zuständen genutzt [12]. Alle graphen-basierten Spin-, Kramers-Qubits. Gekoppelte besonderem Interesse, da Singlet-Triplet-Qubits lassen. Dabei genutzt, Basiszustände gekoppelter Elektronen, antiparallelen Singulett parallelen Triplett. Hauptvorteil steuern keine hochfrequenten benötigt Außerdem Ausnutzung einsetzen. a mehrlagigen Gatter-Struktur, erlaubt, sowohl unabhängig kontrollieren [11]. Elektronen- Loch-Quantenpunkte gebildet mehrlagiger Gatter-Struktur. gemessen Gatter-Spannungen, Besetzungszahlen Elektronen-Quantenpunkte (0e, 1e, …) Loch-Quantenpunkts (0h, 1h, angegeben. Open Access funding enabled and organized by Projekt DEAL. Christian Volk studierte Universität Köln promovierte 2015 Aachen. Nach Forschungsaufenthalten Kopenhagen TU Delft kehrte er 2019 zurück. Hier forscht Arbeitsgruppe Christoph Stampfer Luca Banszerus dort 2022 Inzwischen Postdoc Niels-Bohr-Institut Kopenhagen. Elektrotechnik Wien 2007 ETH Zürich Gebiet Mikro- Nanosysteme. Postdoc-Aufenthalt Physik-Departement wurde Juniorprofessor Forschungszentrum Jülich. Seit 2013 Lehrstuhlinhaber Experimentalphysik (Festkörperphysik)